1012번: 유기농 배추

백준 1012번: 유기농 배추

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문제

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다.

(한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있다고 간주한다)

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다.

예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다.

(0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.)

1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	1	1	1
0	0	0	0	1	0	0	1	1	1

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

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DFS의 가장 기초적인 문제라고 할 수 있는 『2차원 그래프에서 상하좌우로 연결되어있는 집합의 갯수찾기』문제이다.

이 소스의 동작 과정은 다음과 같다.

1. 그래프를 (0,0)부터 탐색한다
2. (x,y)의 값이 1인경우 집합의 갯수를 하나 늘리며 재귀함수로 들어간다
3. 재귀함수에서 그래프 범위 밖으로 나가지 않는 한에서 상하좌우의 값이 1인 경우를 탐색한다
4. 현재 위치 (x,y)의 값을 0으로 한다.
5. [3]의 조건이 만족한다면 그 좌표로 이동한다. 만약 상하좌우에도 값이 1인 경우가 없다면 자신을 호출한 함수로 반환(return)한다.
6. 3~5의 과정을 반복하다보면 결국 연결된 어느 지점에서나 [3]의 조건이 만족하지 않게 되는 경우가 생긴다. 이때는 다시 (x,y)로 돌아올것이다.
7. 2~6의 과정을 반복한다

꽤 복잡해보이지만 재귀함수와 여러 변수들을 잘 사용할 줄 알고 알고리즘의 원리를 알면 간단한 문제이다.

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